Paralelismo e perpendicularidade

São retas situadas no plano de perfil (P₂) que mantêm entre si um paralelismo, mas possuem diferentes coordenadas abcissas (distância ao plano frontal). Suas projeções no plano de perfil serão paralelas e suas projeções nos planos horizontal e frontal serão coincidentes.

Uma reta é paralela a um plano quando não existe nenhum ponto comum entre eles e quando a direção da reta coincide com a direção de qualquer reta contida no plano.

Um plano projetante é aquele perpendicular a um dos planos de projeção. Uma reta paralela a um plano projetante terá projeções paralelas em dois planos de projeção e poderá ter a outra projeção paralela ou inclinada em relação ao eixo.

Planos de rampa são aqueles inclinados em relação aos planos de projeção. Se uma reta é paralela a um plano de rampa, sua inclinação e projeções dependerão da orientação do plano em relação aos eixos.

Um plano passante não é paralelo nem perpendicular aos planos de projeção. Uma reta paralela a esse tipo de plano terá projeções que seguem a inclinação do plano nos diferentes sistemas de projeção.

Duas retas são ortogonais entre si se formam um ângulo de 90°. Se ambas forem paralelas a um dos planos de projeção (horizontal, frontal ou de perfil), uma delas pode estar contida no plano e a outra será perpendicular a ela dentro desse plano.

Se uma reta horizontal (paralela ao plano horizontal), frontal (paralela ao plano frontal) ou de perfil (paralela ao plano de perfil) for perpendicular a uma reta oblíqua (que não é paralela a nenhum dos planos de projeção), sua projeção será perpendicular à projeção da reta oblíqua no plano correspondente.

Uma reta é perpendicular a um plano se forma um ângulo de 90° com todas as retas contidas nesse plano.

Se um plano é inclinado em relação aos planos de projeção (plano de rampa), uma reta perpendicular a ele não será necessariamente perpendicular aos planos de projeção, mas terá uma projeção perpendicular à linha de maior inclinação do plano.

Planos bissetores dividem os diedros em duas partes iguais. Uma reta perpendicular a um plano bissetor será inclinada de forma que mantenha uma relação de perpendicularidade com esse plano, dependendo da orientação dos planos de projeção.

Dois planos são perpendiculares se se cruzam formando um ângulo de 90°. Suas interseções geram retas ortogonais às retas do plano oposto.

Se um plano é perpendicular a um bissetor, significa que ele se encontra a 45° dos planos de projeção principais, mantendo relações de simetria com os sistemas de projeção.