Figuras Planas III

Um plano oblíquo é um plano que não é projetante nem paralelo aos planos de projeção. A imagem da figura fica distorcida, por isso é necessário rebater o plano.

Exemplo: Representar um quadrado [ABCD] num plano oblíquo

A estratégia é:

1. Identificar um ponto com cota nula, que pertence ao traço horizontal do plano.

2. Usar o triângulo de rebatimento para rebater esse ponto e determinar a sua posição em verdadeira grandeza.

3. Repetir o processo para cada vértice, construindo o quadrado no plano rebatido.

4. Contra-rebater os vértices (voltar ao sistema original) para obter as projeções horizontal e frontal do quadrado.

O que está a acontecer geometricamente:

Rebato o plano como se fosse uma porta a rodar sobre a charneira. No plano rebatido, a figura assume a dimensão real; depois devolvo cada ponto ao lugar original projetado.

Um círculo num plano inclinado nunca projeta um círculo, mas sim elipses.

Procedimento:

1. Determinar o rebatimento do traço frontal do plano.

2. Rebatir o centro O e obter a sua posição verdadeira.

3. No plano rebatido, desenhar a circunferência real.

4. Marcar oito pontos importantes da circunferência usando diagonais e medianas de um quadrado circunscrito.

5. Contra-rebater esses pontos para o sistema original e desenhar as elipses (projeções horizontal e frontal).

Ideia essencial:

No plano rebatido o círculo é círculo; nas projeções torna-se elipse.

Num plano de rampa, o traço horizontal é paralelo ao eixo x e a charneira é uma reta fronto-horizontal. Rebatemos sempre a hipotenusa do triângulo de rebatimento porque o plano de rampa não é perpendicular ao eixo de rebatimento.

Exemplo: Quadrado num plano de rampa

O processo é semelhante ao caso anterior, mas com estas diferenças:

1. O traço frontal do plano é o eixo de rebatimento.

2. Rebate-se primeiro o traço horizontal do plano de rampa.

3. Rebata-se um ponto conhecido (normalmente um vértice ou ponto central).

4. No plano rebatido constrói-se a verdadeira grandeza da figura.

5. Contra-rebatem-se os pontos obtidos.

Este procedimento exige cuidado porque a direção da hipotenusa muda para cada ponto rebatido.

Tal como no plano oblíquo, o círculo projeta-se como elipse.

Passos essenciais:

1. Rebatimento do traço frontal.

2. Rebatimento do centro O.

3. Construção da circunferência real no plano rebatido.

4. Determinação de oito pontos da circunferência.

5. Contra-rebatimento desses pontos.

6. Desenho das elipses correspondente às projeções.

Um plano passante é um plano que atravessa ambos os planos de projeção sem ser paralelo a nenhum. As regras são as mesmas do rebatimento comum, mas a charneira é, normalmente, o eixo x, porque o plano é fronto-horizontal.

Exemplo: Triângulo equilátero [PQR] num plano passante

1. Rebatimento do vértice P para obter a sua verdadeira altura.

2. Pelo ponto rebatido traça-se a perpendicular ao eixo x para construir uma das direções do plano.

3. Rebate-se o lado conhecido e desenha-se o triângulo em verdadeira grandeza.

4. Contra-rebatem-se os vértices.

5. Determinam-se as projeções horizontal e frontal.